今天给七年级的娃讲二元一次方程的常见几个提题型。
期中一个最常见的题型——错中求解。我看学生面对这道题，有思路冒出来，思路是对的，但是犹犹豫豫不敢往下写。有的孩子胆子较大，唰唰地写出过程和答案，结果是对的，问他原理，答不上来。像这种情况，还是属于知识掌握不牢固。数学的解题过程一定遵循：“概念+定理=结论”的结果。二元一次方程组的错中求解，来自一个基本概念：“什么是方程的解？”，“什么是方程组的解？”。只要搞清楚这个定义，就会做这类题型

还有另一个题型，求二元一次方程组的无解？唯一解？无数解？整数解？
娃们面对这种题，有点为难，因为求”一元一次方程的无解、唯一解、无数解、整数解，他们是做过类似的题型，是会做的，但是两个未知数x,y组成的方程组，要讨论它的解的情况，有点不敢下手。跟他们讲解答案后，仍然有学生有点疑惑，这很正常，因为他们缺少两个数学的认知：
1、一个二元一次方程的本质是描述x,y的一 一对应关系，，其中的x的解的情况，分别对应着另一个y的解的情况，所以只要讨论其中一个x的解的情况，那么y的解的情况跟它一模一样。
2、任何二元一次方程组都可以通过恒等变形，变成两个一元一次方程组（含参数），而它们之间是等价的关系。就是说：要对一个二元一次方程组A进行处理，如果B是A的恒等变形，那么就可以对B进行处理，这是代数里非常重要的解题思路。